A experimentação ou método científico não é um recurso estático, através do qual se insere o educando em um contexto previamente organizado pelo professor ou assistente de laboratório e que se tem um procedimento a seguir, sem variâncias. Assim precisamos extrair aspectos históricos, epistemológicos, semióticos, lógicos, filosóficos e analíticos de nossas aulas de Matemática.
Gostaria de propor atividades que resgatem aspectos históricos do desenvolvimento da teoria aqui descrita, como fonte de aprendizagem desse conhecimento matemático, visando discutir a importância do uso de tais atividades a partir de uma perspectiva investigatória de ensino de Matemática (Para tanto indico o livro Uma Introdução a História da Matemática, que foi escrito por Howard Eves e publicado pela Editora da Unicamp).
Contudo a utilização dessa perspectiva investigatória para o ensino, apoiada pela História, tendo em vista subsidiar o trabalho docente em sala de aula, requer outros conhecimentos e possibilidades em nossa práxis, ou seja, o professor não pode adentrar em sala de aula com uma aula preparada com os passos um, dois e subseqüentes.
O profissional que optar por explorar a Matemática por meio de uma perspectiva histórica deve ser um profissional preparado para o processo investigatório, bem como para o trabalho concomitante entre Matemática, História e Literatura. A nova práxis desse docente deve também modificar os padrões avaliatórios, privilegiando o exame de habilidades e competências (análise, síntese, aplicação, capacidade de interpretação espaço-temporal, dentre outras) que na maioria das vezes não são contempladas em uma prova de Matemática.
Esta questão da avaliação privilegiar, ou melhor, abarcar o exame de outras habilidades e competências pode ainda corroborar com inclusão no grupo social dos “bons e participativos[1]” alunos de Matemática outros sujeitos que poderão dar boa contribuição a análise histórica e cultural. Esta inclusão pode dar bons frutos mostrando algumas facetas importantes: O conhecimento matemático foi construído paulatinamente, os desenvolvimentos da tecnologia e da Matemática foram concomitantes (em relação ao espaço e ao tempo), a íntima ligação entre a Filosofia e a Matemática, dentre outras.
Quanto à linguagem matemática, percebo que o excesso de simbologia, freqüentemente, cria dificuldades desnecessárias para o aluno, chegando mesmo a impedir que ele compreenda a idéia representada pelo símbolo. Assim como, por exemplo, a proposição do enunciado de uma situação-problema pode prejudicar a compreensão do objetivo da mesma.
Estas dificuldades, que são geradas por uma apresentação inadequada da linguagem matemática, são lamentáveis, pois, esta linguagem foi desenvolvida justamente com a intenção oposta e a sua ligação com a língua materna deve ser um auxílio na compreensão das idéias por elas descritas.
A linguagem matemática desenvolveu-se para facilitar a comunicação do conhecimento matemático entre as pessoas e também tem, secundariamente, a função de contribuir com a propensão à abstração. Entretanto, quando abusamos do uso de símbolos e não nos preocupamos em trabalhar a compreensão dos mesmos, clareando o seu significado, conseguimos o efeito contrário: dificultamos o processo de aprendizagem e a comunicação em Matemática.
Acredito também que o ato educativo deve beneficiar-se da função comunicativa do ser humano, pois quando afirmamos que dois homens comunicam, consideramos que entre si tornam conhecimentos comuns, põem em comum, ou ainda, estabelecem comunidade. Por outro lado, podemos afirmar que estes homens transmitem ou transferem conhecimento um para o outro. A eficácia da comunicação é dada pela clareza que a linguagem estabelece entre a informação que é enviada e a que é recebida.
No primeiro sentido, o ato de comunicar o conhecimento está relacionado com partilhar enquanto que no segundo, aproxima-se de barganhar. Em uma aula de Matemática os alunos devem ser chamados a explicar as suas idéias e confrontá-las com as dos colegas. Os alunos estão agrupados em turmas com duas a quatro dezenas, e a aprendizagem não deve fazer-se no mais perfeito isolamento. Frente a esta proposta devemos repensar o que fazemos antes, durante e depois de uma aula; logo devemos repensar o papel da linguagem nesses diversos momentos.
Esta estreita ligação da linguagem aos processos de estruturação do pensamento é também assinalada em nossa pesquisa e não se trata de considerar esta construção de conceitos lógicos, mas sim a construção do logicismo. Ensinar a pensar matematicamente requer uma análise sobre a importância do obstáculo epistemológico e o papel do erro no desenvolvimento das ciências, pois ao aprofundar a noção de obstáculo epistemológico[2] é que se confere valor à história do pensamento científico.
Imaginar que o “espírito matemático” começa como uma aula, que é sempre possível reconstruir um conhecimento falho pela repetição da lição, que se pode fazer entender uma demonstração repetindo-a ponto por ponto da mesma maneira que anteriormente, à nossa concepção é um equívoco. Devemos levar em conta que o aluno entra na sala de aula com conhecimentos empíricos já constituídos ou em um processo de alienação à realidade, como é tão comum em nosso tempo.
Não se trata, portanto, de adquirir um conhecimento, mas sim de não seguir o estereótipo proposto por nossa sociedade. Derrubar os obstáculos já sedimentados pela vida cotidiana. O papel da construção do conhecimento, a extensão das idéias, para nós, consiste em um processo complexo embebido de desenvolvimento humano relacional, intelectual e comunicativo.
Podem nos auxiliar neste processo a interdisciplinaridade, a História da Matemática, o laboratório de Matemática, os espaços midiáticos e a educação pela pesquisa; que formam um ferramental inerente a Engenharia Didática aplicada à Matemática.
O desenvolvimento de uma Matemática embasada nestes conceitos é o que norteia minha prática docente. Creio que a geração e perpetuação do conhecimento matemático não podem dissociar-se da busca por justificativas. Os primeiros passos da elaboração dessa forma de percepção remontam às primeiras manifestações de conhecimento socialmente organizado por hominídeos, pois o ser humano sempre perguntou: por quê?
Encerro esta primeira conversa com intencionalidade de colocar em movimento – que nos desloca de uma posição de comodismo – o processo cognitivo matemático tem por si só um caráter transformador, que caracteriza uma convergência entre o saber e o fazer, ou seja, entre a ciência e a técnica, gerando novos sujeitos participativos – alunos e professores – que trazem em si, intrinsecamente, a busca pela sobrevivência e pela transcendência.
[1] Queremos aqui elencar os alunos que tem um bom rendimento em Matemática e que por esta razão são participativos e gostam das aulas.
[2] Esta noção de obstáculo epistemológico está presente principalmente em textos de didatas franceses sobre as suas pesquisas
As idéias ligadas a esta noção foram introduzidas na Didática da Matemática por Brosseau na década de 70, inspirando-se em textos do filósofo francês Gaston Bachelard apresentados no final da década de 30.
Segundo Sonia Igliori “um obstáculo de origem epistemológica é verdadeiramente construtivo do conhecimento, é aquele do qual não pode escapar e que se pode em princípio encontrar na história do conceito”.
Esta noção está aplicada tanto na gênese de um dado conhecimento como no ensino ou evolução espontânea do aluno. É possível, portanto, abordar obstáculos epistemológicos a partir de uma perspectiva histórica ou a partir de erros inconvenientes e persistentes em alunos que se encontram em um processo de confronto.
ADAPTAÇÃO DO TEXTO "UMA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS DETERMINATES: ASPECTOS ANALÍTICOS, HISTÓRICOS, EPISTEMOLÓGICOS E LINGÜÍSTICOS" QUE FOI MINHA MONOGRAFIA PARA CONCLUSÃO DA GRADUAÇÃO.
RAFAEL PAIXÃO
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